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作者:杨笑天

在空间几何体中
没有棱角的球体
是最完美的!

没有棱角,设计..个....球!第1张图片


球体的表面势能最小,正是气泡、气球、充气结构,甚至星球天体成为球形的原因。

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“北理工1号”卫星的空间帆球            

空间帆球:卫星正常入轨后,释放柔性材料并膨胀展开成为球状,如同展开一面“风帆”,可以作为卫星的太阳能电池板,也可以作为卫星通信的大型天线。

在力学方面,当球体受到均匀的张力或压力时,只承受轴向拉力或压力。球壳是一种非常高效的结构形式,就像我们很难用手握碎薄薄的鸡蛋壳一样。

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蒙特利尔世博会美国馆,空间球壳,1967年

储存气体和液体的压力罐也常常设计为球形,是因为相同的表面积,球形围合的体积最大,同时球壳具有轻质高效的受力特点。

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球形储罐
相同的直径和工作压力下,板厚仅为筒形储罐的一半


球体独特的形状、高效的受力,以及空间特性呈现出的魅力,在建筑设计中也有许多优秀的案例。小i团队最近正在设计一个球形结构,本文借此机会,将我们收集的案例分享给大家。

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球壳的网格形式  

球形网壳的分格形式有:短程线形Geodesic Dome、肋环形Ribbed Dome、联方形Lamella Dome、施威德勒形Schwedler Dome、凯威特形Kiewitt Dome等。

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肋环形 Ribbed Dome

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联方形Lamella Dome

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施威德勒形 Schwedler Dome(双斜无纬线)


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  富勒 与 短程线穹顶  

在1927年左右,富勒开发了一种对球面测量和投影制图的新策略,称为Dymaxion地图,把球面地势转换成一系列平面三角形和正方形的几何。“通过控制投影绘制时产生的扭曲,使地图上陆地的大小能够与现实保持较为准确的比例。因为这些几何元素可以重新排列,我们也就能用无数种不同方式“剥开”地球。”

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富勒与Dymaxion地图(1945年)
Kyle Vanhemert为富勒绘制的插画


富勒将Dymaxion地图想法和能量几何学结合,发明了短程线穹顶。短程线(Geodesic Line)是连接曲面上两点、线长度最短的线条。

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富勒-短程线穹顶专利

1967年蒙特利尔国际博览会上,富勒和Shoji Sadao设计了一座直径为76m的3/4球形建筑---美国馆,外表面覆盖着透明的亚克力板。这座展馆成为美国先进科技的象征,引得世人瞩目。

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富勒和蒙特利尔世博会美国馆(1967年)

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1976年,球顶在改造过程中遭受火灾
外装饰被烧毁,外露的结构显得更加清晰。


除了蒙特利尔美国馆以外,富勒还做了许多球形结构设计,包括Fly's Eye Dome和张拉整体球形结构。

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富勒设计建造的 Fly's Eye Dome,1965

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基于短程线穹顶构造的张拉球结构(Icosahedron)  


富勒认为“自然界存在着能以最少材料,提供最大强度的系统,基本单元四角锥体与八面体聚合后便成为最高效的空间结构”。

巧合的是,1985年H.W. Kroto和R.E.Smalley发现了碳元素的第三种晶体形态(前两种是金刚石和石墨)。为了纪念富勒早年的猜想,将其命名为“富勒烯”(Fullerenes)--C60。它的分子结构为球形32面体,碳原子以20个六元环和12个五元环连接而成,具有极强的分子稳定性。

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富勒烯、足球、短程线穹顶具有类似的结构
球体可以由正六边形和正五边形组成,
且五边形的数量一定是12个。


奥兰多迪士尼的Spaceship Earth, 设计为乘客通过时间机器的一次旅行,也采用了短程线网格形式。

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Spaceship Earth

不同的是,Spaceship Earth是一个完整的球体,并且采用单层而非双层的结构,直径50m,由3根巨大的斜柱支承着。球体表面覆盖折面铝板,使得球体外观更具质感。

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球体表面覆盖折面铝板
共3840个节点,11324块铝板


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亚马逊球体 Amazon Spheres

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亚马逊在西雅图总部花费巨资建造了3个玻璃球,称之为Amazon Spheres。球形建筑内部种植着数百种郁郁葱葱的植物,在大都市核心区打造出一个室内版“亚马逊热带雨林”。

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Amazon Spheres共有2643块玻璃幕墙,4层超白玻璃既要降低太阳光热辐射,又要保证植物光合作用所必需的光线。

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建筑总长约40米,球体直径约24-29m,像是3个相互干涉的气泡,结构材料为玻璃和钢结构相结合。设计团队采用了独特的网格方式划分球体。

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充满未来感、有机感的结构骨架
仍然能隐约看到正五边形和六边形的痕迹


网格造型看起来十分复杂,但其生成逻辑源自规则的富勒烯或足球网格。网格生成的过程是,将五边形等分5份分后与旁边的六边形合并成一个基本单元;再将基本单元分以中心点分为5份,将相邻基本单元的边界融合,即得到Amazon Spheres的结构网格。

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Amazon Spheres的结构网格生成逻辑

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Amazon Spheres虽然成为西雅图的新晋网红打卡地,但不得不吐槽一下它的幕墙板块设计。从上图可以看到,钢结构网格既有动态曲线的有机感,又不乏设计清晰的逻辑。但是粗暴地覆盖上三角形玻璃幕墙后,建筑效果大打折扣。

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钢结构骨架具有流畅的线条
主骨架之间以钢板拉结,以增强结构整体性


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钢结构骨架模块细部

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悬空的鸟巢会议室


在顶层采光最好的位置,设有一个休息区。晒着太阳,小睡一会,醒来又可以精神抖擞地工作了。

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  肋环形 Ribbed Dome

肋环形式简洁、构造简单,这一类球体建筑的案例比较多。

爱立信球形综合体育馆

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爱立信球形综合体育馆 Ericsson Globe,1989

瑞典斯德哥尔摩的爱立信地球仪由Svante Berg和Lars Vretblad设计,可能是世界上最大的球形结构了。直径为110米,内部高度为85米,体积为60万平方米,可容纳16000名观众观看表演。

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建筑结构剖面

建筑下部的演出场地和看台为钢筋混凝土结构,上部的半球形屋盖为肋环形式的双层网架。表面统一用白色金属板覆盖,像一个高尔夫球。

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2010年外围的缆车启用,称为Skyview。


新德国国会大厦

诺曼.福斯特设计的德国国会大厦改造也选用了肋环形圆顶,如同城市天际线上的一座灯塔,成为柏林的重要城市地标。

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改造从原有建筑物获取灵感,一方面,保留旧日石匠的标记和1945年苏联红军留下的标语,作为"自身历史博物馆";另一方面,厚实的外壳之下是轻盈而透明的内部,360度的视角将柏林的美展露无遗,与旧建筑形成强烈的反差。大厦的公共领域一直延伸至屋顶到达露台餐厅和穹形圆顶,螺旋式通道一直引领人们到达圆顶和瞭望平台。

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圆顶钢网壳结构尽量做到通透,构件以及细部节点的表达上也很精致。虽然结构本身没有很大难度和创新,但是通过对外露钢结构本身精致的表达,最终仍然取得了很好的效果。

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联方形球壳 Lamella Dome

在前文介绍的Amazon Spheres项目初期,设计方案也曾考虑使用联方形球壳Lamella Dome,但因表现力不及后来的方案而作罢。

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Amazon Spheres初期的联方形球壳方案

在已建成的球形建筑中,采用联方形的案例不多。主要原因是联方形网格的尺寸差异比较大,球顶杆件密集地汇交在一起,而球身中部杆件稀疏、杆件长度不一。差异化的网格,使得结构和幕墙都难以采用统一规格的构件,增加了建造成本。

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迪拜某科技球概念方案

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限于篇幅,以下案例不详细展开了。总之,球形建筑是存在着无限设计潜力的一种建筑形态。

LaGéode是由建筑师Adrien Fainsilber和工程师Gérard Chamayou设计的球形电影院,镜像不锈钢将巴黎优美的城市风景映射在建筑表面。

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LaGéode镜像不锈钢球形建筑

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中国科学技术馆的镜像不锈钢球形建筑

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上海国际会议中心的两个球形建筑
与毗邻的东方明珠构成大珠小珠落玉盘景象

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各式各样的球幕影院结构

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各式各样的雷达罩

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创新的球壳网格



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